Метка: векторная алгебра

Любую совокупность действительных чисел (x1; x2; …;xn) будем называть точкой, а сами числа — координатами этой точки. Будем обозначать точки большими латинскими буквами, а координаты записывать в круглых скобках X (x1; x2; …;xn). Точку (0; 0; …;0) будем называть началом координат и обозначать O. Пусть A(a1; a2; …; an) и B(b1; b2; …; bn) – две точки. Назовём вектором  величину, определяемую следующим образом:  Точка A(a1; a2; …; an) называется началом…

Пусть новая система координат x'O'y' получается в результате параллельного переноса xOy в точку с новым началом координат O' (a; b). Выпишем формулы для выражения старых координат x и y точки через новые x' и y' Новые координаты точки через старые выражаются так Пусть новая система координат x'O'y' получается поворотом старой системы xOy на угол φ. Отметим, что угол φ считается положительным, если поворот производится против часовой стрелки, и отрицательным, если…

Пусть вектор  задан координатами своего начала A(ax; ay; az) и конца B(bx; by; bz) и пусть точка C(cx; cy; cz) расположена между точка A и B пусть при этом известно соотношение длин векторов тогда координаты точки C(cx; cy; cz) находятся по формулам Примеры решения заданий по делению векторов и отрезков Отрезок AB точками C(3, 4) и D(5, 6) разделён на три равные части. Найти координаты точек A и B. Р…