Метка: элементарные преобразования матрицы

Ранг матрицы. Метод окаймляющих миноров. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы

Пусть в матрице А размеров (m; n) выбраны произвольно k строк и k столбцов (k ≤ min(m; n)). Элементы матрицы, стоящие на пересечении выбранных строк и столбцов, образуют квадратную матрицу порядка k, определитель которой называется минором Mkk порядка ky или минором k-го порядка матрицы A. Рангом матрицы называется максимальный порядок r отличных от нуля миноров матрицы A, а любой минор порядка r, отличный от нуля, — базисным минором. Обозначение: rang A = r. Если rang A = rang B и размеры матриц A и Bсовпадают, то матрицы A и B называются эквивалентными. Обозначение: A ~ B. Основными методами вычисления ранга матрицы являются метод окаймляющих миноров и…

Как найти обратную матрицу?

Для любой невырожденной матрицы А существует и притом единственная матрица A-1 такая, что A*A-1=A-1*A = E, где E — единичная матрица тех же порядков, что и А. Матрица A-1 называется обратной к матрице A. Если кто-то забыл, в единичной матрице, кроме диагонали, заполненной единицами, все остальные позиции заполнены нулями, пример единичной матрицы: Нахождение обратной матрицы методом присоединённой матрицы Обратная матрица определяется формулой: где Aij – алгебраическое дополнение элементов aij. Т.е….

Поиск по сайту